Page MenuHomeHEPForge
Files F8308732

GridSplineInterpolateSums.h
No OneTemporary
Actions

GridSplineInterpolateSums.h
View Options

//==============================================================================
// GridSplineInterpolateSums.h
//
// Copyright (C) 2010-2013 Tobias Toll and Thomas Ullrich
//
// This file is part of Sartre version: 1.1
//
// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
// the Free Software Foundation.
// This program is distributed in the hope that it will be useful,
// but without any warranty; without even the implied warranty of
// merchantability or fitness for a particular purpose. See the
// GNU General Public License for more details.
// You should have received a copy of the GNU General Public License
// along with this program. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
//
// Author: Thomas Ullrich
// Last update:
// $Date: 2013-05-29 21:26:19 +0100 (Wed, 29 May 2013) $
// $Author: thomas.ullrich@bnl.gov $
//==============================================================================
//
// Sums that are performed for interpolations, written explicitely
// using these expanded forms will always result in a faster code
//
// This algorithm was written by Cristian Lalescu.
// See http://arxiv.org/abs/0905.3564 for details.
// The code here is slightly modified for use in Sartre.
//
//==============================================================================
#ifndef GridSplineInterpolateSums_h
#define GridSplineInterpolateSums_h
#define SUM_1D_Q4_unsafe_macro(f, bx) \
((f(-1)*bx(-1) + f( 0)*bx( 0))+(f( 1)*bx( 1) + f( 2)*bx( 2)))
#define SUM_2D_Q4_unsafe_macro(f, bx, by) \
((((f(-1,-1)*bx(-1) + f( 0,-1)*bx( 0))+(f( 1,-1)*bx( 1) + f( 2,-1)*bx( 2)))*by(-1) \
+ ((f(-1, 0)*bx(-1) + f( 0, 0)*bx( 0))+(f( 1, 0)*bx( 1) + f( 2, 0)*bx( 2)))*by( 0))\
+(((f(-1, 1)*bx(-1) + f( 0, 1)*bx( 0))+(f( 1, 1)*bx( 1) + f( 2, 1)*bx( 2)))*by( 1) \
+ ((f(-1, 2)*bx(-1) + f( 0, 2)*bx( 0))+(f( 1, 2)*bx( 1) + f( 2, 2)*bx( 2)))*by( 2)))
#define SUM_3D_Q4_unsafe_macro(f, bx, by, bz) \
((((((f(-1,-1,-1)*bx(-1) + f( 0,-1,-1)*bx( 0))+(f( 1,-1,-1)*bx( 1) + f( 2,-1,-1)*bx( 2)))*by(-1) \
+ ((f(-1, 0,-1)*bx(-1) + f( 0, 0,-1)*bx( 0))+(f( 1, 0,-1)*bx( 1) + f( 2, 0,-1)*bx( 2)))*by( 0)) \
+(((f(-1, 1,-1)*bx(-1) + f( 0, 1,-1)*bx( 0))+(f( 1, 1,-1)*bx( 1) + f( 2, 1,-1)*bx( 2)))*by( 1) \
+ ((f(-1, 2,-1)*bx(-1) + f( 0, 2,-1)*bx( 0))+(f( 1, 2,-1)*bx( 1) + f( 2, 2,-1)*bx( 2)))*by( 2)))*bz(-1) \
+ ((((f(-1,-1, 0)*bx(-1) + f( 0,-1, 0)*bx( 0))+(f( 1,-1, 0)*bx( 1) + f( 2,-1, 0)*bx( 2)))*by(-1) \
+ ((f(-1, 0, 0)*bx(-1) + f( 0, 0, 0)*bx( 0))+(f( 1, 0, 0)*bx( 1) + f( 2, 0, 0)*bx( 2)))*by( 0)) \
+(((f(-1, 1, 0)*bx(-1) + f( 0, 1, 0)*bx( 0))+(f( 1, 1, 0)*bx( 1) + f( 2, 1, 0)*bx( 2)))*by( 1) \
+ ((f(-1, 2, 0)*bx(-1) + f( 0, 2, 0)*bx( 0))+(f( 1, 2, 0)*bx( 1) + f( 2, 2, 0)*bx( 2)))*by( 2)))*bz( 0))\
+(((((f(-1,-1, 1)*bx(-1) + f( 0,-1, 1)*bx( 0))+(f( 1,-1, 1)*bx( 1) + f( 2,-1, 1)*bx( 2)))*by(-1) \
+ ((f(-1, 0, 1)*bx(-1) + f( 0, 0, 1)*bx( 0))+(f( 1, 0, 1)*bx( 1) + f( 2, 0, 1)*bx( 2)))*by( 0)) \
+(((f(-1, 1, 1)*bx(-1) + f( 0, 1, 1)*bx( 0))+(f( 1, 1, 1)*bx( 1) + f( 2, 1, 1)*bx( 2)))*by( 1) \
+ ((f(-1, 2, 1)*bx(-1) + f( 0, 2, 1)*bx( 0))+(f( 1, 2, 1)*bx( 1) + f( 2, 2, 1)*bx( 2)))*by( 2)))*bz( 1) \
+ ((((f(-1,-1, 2)*bx(-1) + f( 0,-1, 2)*bx( 0))+(f( 1,-1, 2)*bx( 1) + f( 2,-1, 2)*bx( 2)))*by(-1) \
+ ((f(-1, 0, 2)*bx(-1) + f( 0, 0, 2)*bx( 0))+(f( 1, 0, 2)*bx( 1) + f( 2, 0, 2)*bx( 2)))*by( 0)) \
+(((f(-1, 1, 2)*bx(-1) + f( 0, 1, 2)*bx( 0))+(f( 1, 1, 2)*bx( 1) + f( 2, 1, 2)*bx( 2)))*by( 1) \
+ ((f(-1, 2, 2)*bx(-1) + f( 0, 2, 2)*bx( 0))+(f( 1, 2, 2)*bx( 1) + f( 2, 2, 2)*bx( 2)))*by( 2)))*bz( 2)))
#define SUM_1D_Q6_unsafe_macro(f, bx) \
(((f(-2)*bx(-2) + f(-1)*bx(-1))+ f( 0)*bx( 0))+(f( 1)*bx( 1) +(f( 2)*bx( 2) + f( 3)*bx( 3))))
#define SUM_2D_Q6_unsafe_macro(f, bx, by) \
((((((f(-2,-2)*bx(-2) + f(-1,-2)*bx(-1))+ f( 0,-2)*bx( 0))+(f( 1,-2)*bx( 1) +(f( 2,-2)*bx( 2) + f( 3,-2)*bx( 3))))*by(-2) \
+ (((f(-2,-1)*bx(-2) + f(-1,-1)*bx(-1))+ f( 0,-1)*bx( 0))+(f( 1,-1)*bx( 1) +(f( 2,-1)*bx( 2) + f( 3,-1)*bx( 3))))*by(-1)) \
+ (((f(-2, 0)*bx(-2) + f(-1, 0)*bx(-1))+ f( 0, 0)*bx( 0))+(f( 1, 0)*bx( 1) +(f( 2, 0)*bx( 2) + f( 3, 0)*bx( 3))))*by( 0)) \
+ ((((f(-2, 1)*bx(-2) + f(-1, 1)*bx(-1))+ f( 0, 1)*bx( 0))+(f( 1, 1)*bx( 1) +(f( 2, 1)*bx( 2) + f( 3, 1)*bx( 3))))*by( 1) \
+ ((((f(-2, 2)*bx(-2) + f(-1, 2)*bx(-1))+ f( 0, 2)*bx( 0))+(f( 1, 2)*bx( 1) +(f( 2, 2)*bx( 2) + f( 3, 2)*bx( 3))))*by( 2) \
+ (((f(-2, 3)*bx(-2) + f(-1, 3)*bx(-1))+ f( 0, 3)*bx( 0))+(f( 1, 3)*bx( 1) +(f( 2, 3)*bx( 2) + f( 3, 3)*bx( 3))))*by( 3))))
#define SUM_3D_Q6_unsafe_macro(f, bx, by, bz) \
(((((((((f(-2,-2,-2)*bx(-2) + f(-1,-2,-2)*bx(-1))+ f( 0,-2,-2)*bx( 0))+(f( 1,-2,-2)*bx( 1) +(f( 2,-2,-2)*bx( 2) + f( 3,-2,-2)*bx( 3))))*by(-2) \
+ (((f(-2,-1,-2)*bx(-2) + f(-1,-1,-2)*bx(-1))+ f( 0,-1,-2)*bx( 0))+(f( 1,-1,-2)*bx( 1) +(f( 2,-1,-2)*bx( 2) + f( 3,-1,-2)*bx( 3))))*by(-1)) \
+ (((f(-2, 0,-2)*bx(-2) + f(-1, 0,-2)*bx(-1))+ f( 0, 0,-2)*bx( 0))+(f( 1, 0,-2)*bx( 1) +(f( 2, 0,-2)*bx( 2) + f( 3, 0,-2)*bx( 3))))*by( 0)) \
+ ((((f(-2, 1,-2)*bx(-2) + f(-1, 1,-2)*bx(-1))+ f( 0, 1,-2)*bx( 0))+(f( 1, 1,-2)*bx( 1) +(f( 2, 1,-2)*bx( 2) + f( 3, 1,-2)*bx( 3))))*by( 1) \
+ ((((f(-2, 2,-2)*bx(-2) + f(-1, 2,-2)*bx(-1))+ f( 0, 2,-2)*bx( 0))+(f( 1, 2,-2)*bx( 1) +(f( 2, 2,-2)*bx( 2) + f( 3, 2,-2)*bx( 3))))*by( 2) \
+ (((f(-2, 3,-2)*bx(-2) + f(-1, 3,-2)*bx(-1))+ f( 0, 3,-2)*bx( 0))+(f( 1, 3,-2)*bx( 1) +(f( 2, 3,-2)*bx( 2) + f( 3, 3,-2)*bx( 3))))*by( 3))))*bz(-2) \
+ ((((((f(-2,-2,-1)*bx(-2) + f(-1,-2,-1)*bx(-1))+ f( 0,-2,-1)*bx( 0))+(f( 1,-2,-1)*bx( 1) +(f( 2,-2,-1)*bx( 2) + f( 3,-2,-1)*bx( 3))))*by(-2) \
+ (((f(-2,-1,-1)*bx(-2) + f(-1,-1,-1)*bx(-1))+ f( 0,-1,-1)*bx( 0))+(f( 1,-1,-1)*bx( 1) +(f( 2,-1,-1)*bx( 2) + f( 3,-1,-1)*bx( 3))))*by(-1)) \
+ (((f(-2, 0,-1)*bx(-2) + f(-1, 0,-1)*bx(-1))+ f( 0, 0,-1)*bx( 0))+(f( 1, 0,-1)*bx( 1) +(f( 2, 0,-1)*bx( 2) + f( 3, 0,-1)*bx( 3))))*by( 0)) \
+ ((((f(-2, 1,-1)*bx(-2) + f(-1, 1,-1)*bx(-1))+ f( 0, 1,-1)*bx( 0))+(f( 1, 1,-1)*bx( 1) +(f( 2, 1,-1)*bx( 2) + f( 3, 1,-1)*bx( 3))))*by( 1) \
+ ((((f(-2, 2,-1)*bx(-2) + f(-1, 2,-1)*bx(-1))+ f( 0, 2,-1)*bx( 0))+(f( 1, 2,-1)*bx( 1) +(f( 2, 2,-1)*bx( 2) + f( 3, 2,-1)*bx( 3))))*by( 2) \
+ (((f(-2, 3,-1)*bx(-2) + f(-1, 3,-1)*bx(-1))+ f( 0, 3,-1)*bx( 0))+(f( 1, 3,-1)*bx( 1) +(f( 2, 3,-1)*bx( 2) + f( 3, 3,-1)*bx( 3))))*by( 3))))*bz(-1)) \
+ ((((((f(-2,-2, 0)*bx(-2) + f(-1,-2, 0)*bx(-1))+ f( 0,-2, 0)*bx( 0))+(f( 1,-2, 0)*bx( 1) +(f( 2,-2, 0)*bx( 2) + f( 3,-2, 0)*bx( 3))))*by(-2) \
+ (((f(-2,-1, 0)*bx(-2) + f(-1,-1, 0)*bx(-1))+ f( 0,-1, 0)*bx( 0))+(f( 1,-1, 0)*bx( 1) +(f( 2,-1, 0)*bx( 2) + f( 3,-1, 0)*bx( 3))))*by(-1)) \
+ (((f(-2, 0, 0)*bx(-2) + f(-1, 0, 0)*bx(-1))+ f( 0, 0, 0)*bx( 0))+(f( 1, 0, 0)*bx( 1) +(f( 2, 0, 0)*bx( 2) + f( 3, 0, 0)*bx( 3))))*by( 0)) \
+ ((((f(-2, 1, 0)*bx(-2) + f(-1, 1, 0)*bx(-1))+ f( 0, 1, 0)*bx( 0))+(f( 1, 1, 0)*bx( 1) +(f( 2, 1, 0)*bx( 2) + f( 3, 1, 0)*bx( 3))))*by( 1) \
+ ((((f(-2, 2, 0)*bx(-2) + f(-1, 2, 0)*bx(-1))+ f( 0, 2, 0)*bx( 0))+(f( 1, 2, 0)*bx( 1) +(f( 2, 2, 0)*bx( 2) + f( 3, 2, 0)*bx( 3))))*by( 2) \
+ (((f(-2, 3, 0)*bx(-2) + f(-1, 3, 0)*bx(-1))+ f( 0, 3, 0)*bx( 0))+(f( 1, 3, 0)*bx( 1) +(f( 2, 3, 0)*bx( 2) + f( 3, 3, 0)*bx( 3))))*by( 3))))*bz( 0)) \
+(((((((f(-2,-2, 1)*bx(-2) + f(-1,-2, 1)*bx(-1))+ f( 0,-2, 1)*bx( 0))+(f( 1,-2, 1)*bx( 1) +(f( 2,-2, 1)*bx( 2) + f( 3,-2, 1)*bx( 3))))*by(-2) \
+ (((f(-2,-1, 1)*bx(-2) + f(-1,-1, 1)*bx(-1))+ f( 0,-1, 1)*bx( 0))+(f( 1,-1, 1)*bx( 1) +(f( 2,-1, 1)*bx( 2) + f( 3,-1, 1)*bx( 3))))*by(-1)) \
+ (((f(-2, 0, 1)*bx(-2) + f(-1, 0, 1)*bx(-1))+ f( 0, 0, 1)*bx( 0))+(f( 1, 0, 1)*bx( 1) +(f( 2, 0, 1)*bx( 2) + f( 3, 0, 1)*bx( 3))))*by( 0)) \
+ ((((f(-2, 1, 1)*bx(-2) + f(-1, 1, 1)*bx(-1))+ f( 0, 1, 1)*bx( 0))+(f( 1, 1, 1)*bx( 1) +(f( 2, 1, 1)*bx( 2) + f( 3, 1, 1)*bx( 3))))*by( 1) \
+ ((((f(-2, 2, 1)*bx(-2) + f(-1, 2, 1)*bx(-1))+ f( 0, 2, 1)*bx( 0))+(f( 1, 2, 1)*bx( 1) +(f( 2, 2, 1)*bx( 2) + f( 3, 2, 1)*bx( 3))))*by( 2) \
+ (((f(-2, 3, 1)*bx(-2) + f(-1, 3, 1)*bx(-1))+ f( 0, 3, 1)*bx( 0))+(f( 1, 3, 1)*bx( 1) +(f( 2, 3, 1)*bx( 2) + f( 3, 3, 1)*bx( 3))))*by( 3))))*bz( 1) \
+ (((((((f(-2,-2, 2)*bx(-2) + f(-1,-2, 2)*bx(-1))+ f( 0,-2, 2)*bx( 0))+(f( 1,-2, 2)*bx( 1) +(f( 2,-2, 2)*bx( 2) + f( 3,-2, 2)*bx( 3))))*by(-2) \
+ (((f(-2,-1, 2)*bx(-2) + f(-1,-1, 2)*bx(-1))+ f( 0,-1, 2)*bx( 0))+(f( 1,-1, 2)*bx( 1) +(f( 2,-1, 2)*bx( 2) + f( 3,-1, 2)*bx( 3))))*by(-1)) \
+ (((f(-2, 0, 2)*bx(-2) + f(-1, 0, 2)*bx(-1))+ f( 0, 0, 2)*bx( 0))+(f( 1, 0, 2)*bx( 1) +(f( 2, 0, 2)*bx( 2) + f( 3, 0, 2)*bx( 3))))*by( 0)) \
+ ((((f(-2, 1, 2)*bx(-2) + f(-1, 1, 2)*bx(-1))+ f( 0, 1, 2)*bx( 0))+(f( 1, 1, 2)*bx( 1) +(f( 2, 1, 2)*bx( 2) + f( 3, 1, 2)*bx( 3))))*by( 1) \
+ ((((f(-2, 2, 2)*bx(-2) + f(-1, 2, 2)*bx(-1))+ f( 0, 2, 2)*bx( 0))+(f( 1, 2, 2)*bx( 1) +(f( 2, 2, 2)*bx( 2) + f( 3, 2, 2)*bx( 3))))*by( 2) \
+ (((f(-2, 3, 2)*bx(-2) + f(-1, 3, 2)*bx(-1))+ f( 0, 3, 2)*bx( 0))+(f( 1, 3, 2)*bx( 1) +(f( 2, 3, 2)*bx( 2) + f( 3, 3, 2)*bx( 3))))*by( 3))))*bz( 2) \
+ ((((((f(-2,-2, 3)*bx(-2) + f(-1,-2, 3)*bx(-1))+ f( 0,-2, 3)*bx( 0))+(f( 1,-2, 3)*bx( 1) +(f( 2,-2, 3)*bx( 2) + f( 3,-2, 3)*bx( 3))))*by(-2) \
+ (((f(-2,-1, 3)*bx(-2) + f(-1,-1, 3)*bx(-1))+ f( 0,-1, 3)*bx( 0))+(f( 1,-1, 3)*bx( 1) +(f( 2,-1, 3)*bx( 2) + f( 3,-1, 3)*bx( 3))))*by(-1)) \
+ (((f(-2, 0, 3)*bx(-2) + f(-1, 0, 3)*bx(-1))+ f( 0, 0, 3)*bx( 0))+(f( 1, 0, 3)*bx( 1) +(f( 2, 0, 3)*bx( 2) + f( 3, 0, 3)*bx( 3))))*by( 0)) \
+ ((((f(-2, 1, 3)*bx(-2) + f(-1, 1, 3)*bx(-1))+ f( 0, 1, 3)*bx( 0))+(f( 1, 1, 3)*bx( 1) +(f( 2, 1, 3)*bx( 2) + f( 3, 1, 3)*bx( 3))))*by( 1) \
+ ((((f(-2, 2, 3)*bx(-2) + f(-1, 2, 3)*bx(-1))+ f( 0, 2, 3)*bx( 0))+(f( 1, 2, 3)*bx( 1) +(f( 2, 2, 3)*bx( 2) + f( 3, 2, 3)*bx( 3))))*by( 2) \
+ (((f(-2, 3, 3)*bx(-2) + f(-1, 3, 3)*bx(-1))+ f( 0, 3, 3)*bx( 0))+(f( 1, 3, 3)*bx( 1) +(f( 2, 3, 3)*bx( 2) + f( 3, 3, 3)*bx( 3))))*by( 3))))*bz( 3))))
#define SUM_1D_Q8_unsafe_macro(f, bx) \
((((f(-3)*bx(-3) + f(-2)*bx(-2))+ f(-1)*bx(-1))+ f( 0)*bx( 0))+(f( 1)*bx( 1) +(f( 2)*bx( 2) +(f( 3)*bx( 3) + f( 4)*bx( 4)))))
#define SUM_2D_Q8_unsafe_macro(f, bx, by) \
((((((((f(-3,-3)*bx(-3) + f(-2,-3)*bx(-2))+ f(-1,-3)*bx(-1))+ f( 0,-3)*bx( 0))+(f( 1,-3)*bx( 1) +(f( 2,-3)*bx( 2) +(f( 3,-3)*bx( 3) + f( 4,-3)*bx( 4)))))*by(-3) \
+((((f(-3,-2)*bx(-3) + f(-2,-2)*bx(-2))+ f(-1,-2)*bx(-1))+ f( 0,-2)*bx( 0))+(f( 1,-2)*bx( 1) +(f( 2,-2)*bx( 2) +(f( 3,-2)*bx( 3) + f( 4,-2)*bx( 4)))))*by(-2)) \
+((((f(-3,-1)*bx(-3) + f(-2,-1)*bx(-2))+ f(-1,-1)*bx(-1))+ f( 0,-1)*bx( 0))+(f( 1,-1)*bx( 1) +(f( 2,-1)*bx( 2) +(f( 3,-1)*bx( 3) + f( 4,-1)*bx( 4)))))*by(-1)) \
+((((f(-3, 0)*bx(-3) + f(-2, 0)*bx(-2))+ f(-1, 0)*bx(-1))+ f( 0, 0)*bx( 0))+(f( 1, 0)*bx( 1) +(f( 2, 0)*bx( 2) +(f( 3, 0)*bx( 3) + f( 4, 0)*bx( 4)))))*by( 0)) \
+(((((f(-3, 1)*bx(-3) + f(-2, 1)*bx(-2))+ f(-1, 1)*bx(-1))+ f( 0, 1)*bx( 0))+(f( 1, 1)*bx( 1) +(f( 2, 1)*bx( 2) +(f( 3, 1)*bx( 3) + f( 4, 1)*bx( 4)))))*by( 1) \
+(((((f(-3, 2)*bx(-3) + f(-2, 2)*bx(-2))+ f(-1, 2)*bx(-1))+ f( 0, 2)*bx( 0))+(f( 1, 2)*bx( 1) +(f( 2, 2)*bx( 2) +(f( 3, 2)*bx( 3) + f( 4, 2)*bx( 4)))))*by( 2) \
+(((((f(-3, 3)*bx(-3) + f(-2, 3)*bx(-2))+ f(-1, 3)*bx(-1))+ f( 0, 3)*bx( 0))+(f( 1, 3)*bx( 1) +(f( 2, 3)*bx( 2) +(f( 3, 3)*bx( 3) + f( 4, 3)*bx( 4)))))*by( 3) \
+((((f(-3, 4)*bx(-3) + f(-2, 4)*bx(-2))+ f(-1, 4)*bx(-1))+ f( 0, 4)*bx( 0))+(f( 1, 4)*bx( 1) +(f( 2, 4)*bx( 2) +(f( 3, 4)*bx( 3) + f( 4, 4)*bx( 4)))))*by( 4)))))
#define SUM_3D_Q8_unsafe_macro(f, bx, by, bz) \
((((((((((((f(-3,-3,-3)*bx(-3) + f(-2,-3,-3)*bx(-2))+ f(-1,-3,-3)*bx(-1))+ f( 0,-3,-3)*bx( 0))+(f( 1,-3,-3)*bx( 1) +(f( 2,-3,-3)*bx( 2) +(f( 3,-3,-3)*bx( 3) + f( 4,-3,-3)*bx( 4)))))*by(-3) \
+((((f(-3,-2,-3)*bx(-3) + f(-2,-2,-3)*bx(-2))+ f(-1,-2,-3)*bx(-1))+ f( 0,-2,-3)*bx( 0))+(f( 1,-2,-3)*bx( 1) +(f( 2,-2,-3)*bx( 2) +(f( 3,-2,-3)*bx( 3) + f( 4,-2,-3)*bx( 4)))))*by(-2)) \
+((((f(-3,-1,-3)*bx(-3) + f(-2,-1,-3)*bx(-2))+ f(-1,-1,-3)*bx(-1))+ f( 0,-1,-3)*bx( 0))+(f( 1,-1,-3)*bx( 1) +(f( 2,-1,-3)*bx( 2) +(f( 3,-1,-3)*bx( 3) + f( 4,-1,-3)*bx( 4)))))*by(-1)) \
+((((f(-3, 0,-3)*bx(-3) + f(-2, 0,-3)*bx(-2))+ f(-1, 0,-3)*bx(-1))+ f( 0, 0,-3)*bx( 0))+(f( 1, 0,-3)*bx( 1) +(f( 2, 0,-3)*bx( 2) +(f( 3, 0,-3)*bx( 3) + f( 4, 0,-3)*bx( 4)))))*by( 0)) \
+(((((f(-3, 1,-3)*bx(-3) + f(-2, 1,-3)*bx(-2))+ f(-1, 1,-3)*bx(-1))+ f( 0, 1,-3)*bx( 0))+(f( 1, 1,-3)*bx( 1) +(f( 2, 1,-3)*bx( 2) +(f( 3, 1,-3)*bx( 3) + f( 4, 1,-3)*bx( 4)))))*by( 1) \
+(((((f(-3, 2,-3)*bx(-3) + f(-2, 2,-3)*bx(-2))+ f(-1, 2,-3)*bx(-1))+ f( 0, 2,-3)*bx( 0))+(f( 1, 2,-3)*bx( 1) +(f( 2, 2,-3)*bx( 2) +(f( 3, 2,-3)*bx( 3) + f( 4, 2,-3)*bx( 4)))))*by( 2) \
+(((((f(-3, 3,-3)*bx(-3) + f(-2, 3,-3)*bx(-2))+ f(-1, 3,-3)*bx(-1))+ f( 0, 3,-3)*bx( 0))+(f( 1, 3,-3)*bx( 1) +(f( 2, 3,-3)*bx( 2) +(f( 3, 3,-3)*bx( 3) + f( 4, 3,-3)*bx( 4)))))*by( 3) \
+((((f(-3, 4,-3)*bx(-3) + f(-2, 4,-3)*bx(-2))+ f(-1, 4,-3)*bx(-1))+ f( 0, 4,-3)*bx( 0))+(f( 1, 4,-3)*bx( 1) +(f( 2, 4,-3)*bx( 2) +(f( 3, 4,-3)*bx( 3) + f( 4, 4,-3)*bx( 4)))))*by( 4)))))*bz(-3) \
+((((((((f(-3,-3,-2)*bx(-3) + f(-2,-3,-2)*bx(-2))+ f(-1,-3,-2)*bx(-1))+ f( 0,-3,-2)*bx( 0))+(f( 1,-3,-2)*bx( 1) +(f( 2,-3,-2)*bx( 2) +(f( 3,-3,-2)*bx( 3) + f( 4,-3,-2)*bx( 4)))))*by(-3) \
+((((f(-3,-2,-2)*bx(-3) + f(-2,-2,-2)*bx(-2))+ f(-1,-2,-2)*bx(-1))+ f( 0,-2,-2)*bx( 0))+(f( 1,-2,-2)*bx( 1) +(f( 2,-2,-2)*bx( 2) +(f( 3,-2,-2)*bx( 3) + f( 4,-2,-2)*bx( 4)))))*by(-2)) \
+((((f(-3,-1,-2)*bx(-3) + f(-2,-1,-2)*bx(-2))+ f(-1,-1,-2)*bx(-1))+ f( 0,-1,-2)*bx( 0))+(f( 1,-1,-2)*bx( 1) +(f( 2,-1,-2)*bx( 2) +(f( 3,-1,-2)*bx( 3) + f( 4,-1,-2)*bx( 4)))))*by(-1)) \
+((((f(-3, 0,-2)*bx(-3) + f(-2, 0,-2)*bx(-2))+ f(-1, 0,-2)*bx(-1))+ f( 0, 0,-2)*bx( 0))+(f( 1, 0,-2)*bx( 1) +(f( 2, 0,-2)*bx( 2) +(f( 3, 0,-2)*bx( 3) + f( 4, 0,-2)*bx( 4)))))*by( 0)) \
+(((((f(-3, 1,-2)*bx(-3) + f(-2, 1,-2)*bx(-2))+ f(-1, 1,-2)*bx(-1))+ f( 0, 1,-2)*bx( 0))+(f( 1, 1,-2)*bx( 1) +(f( 2, 1,-2)*bx( 2) +(f( 3, 1,-2)*bx( 3) + f( 4, 1,-2)*bx( 4)))))*by( 1) \
+(((((f(-3, 2,-2)*bx(-3) + f(-2, 2,-2)*bx(-2))+ f(-1, 2,-2)*bx(-1))+ f( 0, 2,-2)*bx( 0))+(f( 1, 2,-2)*bx( 1) +(f( 2, 2,-2)*bx( 2) +(f( 3, 2,-2)*bx( 3) + f( 4, 2,-2)*bx( 4)))))*by( 2) \
+(((((f(-3, 3,-2)*bx(-3) + f(-2, 3,-2)*bx(-2))+ f(-1, 3,-2)*bx(-1))+ f( 0, 3,-2)*bx( 0))+(f( 1, 3,-2)*bx( 1) +(f( 2, 3,-2)*bx( 2) +(f( 3, 3,-2)*bx( 3) + f( 4, 3,-2)*bx( 4)))))*by( 3) \
+((((f(-3, 4,-2)*bx(-3) + f(-2, 4,-2)*bx(-2))+ f(-1, 4,-2)*bx(-1))+ f( 0, 4,-2)*bx( 0))+(f( 1, 4,-2)*bx( 1) +(f( 2, 4,-2)*bx( 2) +(f( 3, 4,-2)*bx( 3) + f( 4, 4,-2)*bx( 4)))))*by( 4)))))*bz(-2)) \
+((((((((f(-3,-3,-1)*bx(-3) + f(-2,-3,-1)*bx(-2))+ f(-1,-3,-1)*bx(-1))+ f( 0,-3,-1)*bx( 0))+(f( 1,-3,-1)*bx( 1) +(f( 2,-3,-1)*bx( 2) +(f( 3,-3,-1)*bx( 3) + f( 4,-3,-1)*bx( 4)))))*by(-3) \
+((((f(-3,-2,-1)*bx(-3) + f(-2,-2,-1)*bx(-2))+ f(-1,-2,-1)*bx(-1))+ f( 0,-2,-1)*bx( 0))+(f( 1,-2,-1)*bx( 1) +(f( 2,-2,-1)*bx( 2) +(f( 3,-2,-1)*bx( 3) + f( 4,-2,-1)*bx( 4)))))*by(-2)) \
+((((f(-3,-1,-1)*bx(-3) + f(-2,-1,-1)*bx(-2))+ f(-1,-1,-1)*bx(-1))+ f( 0,-1,-1)*bx( 0))+(f( 1,-1,-1)*bx( 1) +(f( 2,-1,-1)*bx( 2) +(f( 3,-1,-1)*bx( 3) + f( 4,-1,-1)*bx( 4)))))*by(-1)) \
+((((f(-3, 0,-1)*bx(-3) + f(-2, 0,-1)*bx(-2))+ f(-1, 0,-1)*bx(-1))+ f( 0, 0,-1)*bx( 0))+(f( 1, 0,-1)*bx( 1) +(f( 2, 0,-1)*bx( 2) +(f( 3, 0,-1)*bx( 3) + f( 4, 0,-1)*bx( 4)))))*by( 0)) \
+(((((f(-3, 1,-1)*bx(-3) + f(-2, 1,-1)*bx(-2))+ f(-1, 1,-1)*bx(-1))+ f( 0, 1,-1)*bx( 0))+(f( 1, 1,-1)*bx( 1) +(f( 2, 1,-1)*bx( 2) +(f( 3, 1,-1)*bx( 3) + f( 4, 1,-1)*bx( 4)))))*by( 1) \
+(((((f(-3, 2,-1)*bx(-3) + f(-2, 2,-1)*bx(-2))+ f(-1, 2,-1)*bx(-1))+ f( 0, 2,-1)*bx( 0))+(f( 1, 2,-1)*bx( 1) +(f( 2, 2,-1)*bx( 2) +(f( 3, 2,-1)*bx( 3) + f( 4, 2,-1)*bx( 4)))))*by( 2) \
+(((((f(-3, 3,-1)*bx(-3) + f(-2, 3,-1)*bx(-2))+ f(-1, 3,-1)*bx(-1))+ f( 0, 3,-1)*bx( 0))+(f( 1, 3,-1)*bx( 1) +(f( 2, 3,-1)*bx( 2) +(f( 3, 3,-1)*bx( 3) + f( 4, 3,-1)*bx( 4)))))*by( 3) \
+((((f(-3, 4,-1)*bx(-3) + f(-2, 4,-1)*bx(-2))+ f(-1, 4,-1)*bx(-1))+ f( 0, 4,-1)*bx( 0))+(f( 1, 4,-1)*bx( 1) +(f( 2, 4,-1)*bx( 2) +(f( 3, 4,-1)*bx( 3) + f( 4, 4,-1)*bx( 4)))))*by( 4)))))*bz(-1)) \
+((((((((f(-3,-3, 0)*bx(-3) + f(-2,-3, 0)*bx(-2))+ f(-1,-3, 0)*bx(-1))+ f( 0,-3, 0)*bx( 0))+(f( 1,-3, 0)*bx( 1) +(f( 2,-3, 0)*bx( 2) +(f( 3,-3, 0)*bx( 3) + f( 4,-3, 0)*bx( 4)))))*by(-3) \
+((((f(-3,-2, 0)*bx(-3) + f(-2,-2, 0)*bx(-2))+ f(-1,-2, 0)*bx(-1))+ f( 0,-2, 0)*bx( 0))+(f( 1,-2, 0)*bx( 1) +(f( 2,-2, 0)*bx( 2) +(f( 3,-2, 0)*bx( 3) + f( 4,-2, 0)*bx( 4)))))*by(-2)) \
+((((f(-3,-1, 0)*bx(-3) + f(-2,-1, 0)*bx(-2))+ f(-1,-1, 0)*bx(-1))+ f( 0,-1, 0)*bx( 0))+(f( 1,-1, 0)*bx( 1) +(f( 2,-1, 0)*bx( 2) +(f( 3,-1, 0)*bx( 3) + f( 4,-1, 0)*bx( 4)))))*by(-1)) \
+((((f(-3, 0, 0)*bx(-3) + f(-2, 0, 0)*bx(-2))+ f(-1, 0, 0)*bx(-1))+ f( 0, 0, 0)*bx( 0))+(f( 1, 0, 0)*bx( 1) +(f( 2, 0, 0)*bx( 2) +(f( 3, 0, 0)*bx( 3) + f( 4, 0, 0)*bx( 4)))))*by( 0)) \
+(((((f(-3, 1, 0)*bx(-3) + f(-2, 1, 0)*bx(-2))+ f(-1, 1, 0)*bx(-1))+ f( 0, 1, 0)*bx( 0))+(f( 1, 1, 0)*bx( 1) +(f( 2, 1, 0)*bx( 2) +(f( 3, 1, 0)*bx( 3) + f( 4, 1, 0)*bx( 4)))))*by( 1) \
+(((((f(-3, 2, 0)*bx(-3) + f(-2, 2, 0)*bx(-2))+ f(-1, 2, 0)*bx(-1))+ f( 0, 2, 0)*bx( 0))+(f( 1, 2, 0)*bx( 1) +(f( 2, 2, 0)*bx( 2) +(f( 3, 2, 0)*bx( 3) + f( 4, 2, 0)*bx( 4)))))*by( 2) \
+(((((f(-3, 3, 0)*bx(-3) + f(-2, 3, 0)*bx(-2))+ f(-1, 3, 0)*bx(-1))+ f( 0, 3, 0)*bx( 0))+(f( 1, 3, 0)*bx( 1) +(f( 2, 3, 0)*bx( 2) +(f( 3, 3, 0)*bx( 3) + f( 4, 3, 0)*bx( 4)))))*by( 3) \
+((((f(-3, 4, 0)*bx(-3) + f(-2, 4, 0)*bx(-2))+ f(-1, 4, 0)*bx(-1))+ f( 0, 4, 0)*bx( 0))+(f( 1, 4, 0)*bx( 1) +(f( 2, 4, 0)*bx( 2) +(f( 3, 4, 0)*bx( 3) + f( 4, 4, 0)*bx( 4)))))*by( 4)))))*bz( 0)) \
+ (((((((((f(-3,-3, 1)*bx(-3) + f(-2,-3, 1)*bx(-2))+ f(-1,-3, 1)*bx(-1))+ f( 0,-3, 1)*bx( 0))+(f( 1,-3, 1)*bx( 1) +(f( 2,-3, 1)*bx( 2) +(f( 3,-3, 1)*bx( 3) + f( 4,-3, 1)*bx( 4)))))*by(-3) \
+((((f(-3,-2, 1)*bx(-3) + f(-2,-2, 1)*bx(-2))+ f(-1,-2, 1)*bx(-1))+ f( 0,-2, 1)*bx( 0))+(f( 1,-2, 1)*bx( 1) +(f( 2,-2, 1)*bx( 2) +(f( 3,-2, 1)*bx( 3) + f( 4,-2, 1)*bx( 4)))))*by(-2)) \
+((((f(-3,-1, 1)*bx(-3) + f(-2,-1, 1)*bx(-2))+ f(-1,-1, 1)*bx(-1))+ f( 0,-1, 1)*bx( 0))+(f( 1,-1, 1)*bx( 1) +(f( 2,-1, 1)*bx( 2) +(f( 3,-1, 1)*bx( 3) + f( 4,-1, 1)*bx( 4)))))*by(-1)) \
+((((f(-3, 0, 1)*bx(-3) + f(-2, 0, 1)*bx(-2))+ f(-1, 0, 1)*bx(-1))+ f( 0, 0, 1)*bx( 0))+(f( 1, 0, 1)*bx( 1) +(f( 2, 0, 1)*bx( 2) +(f( 3, 0, 1)*bx( 3) + f( 4, 0, 1)*bx( 4)))))*by( 0)) \
+(((((f(-3, 1, 1)*bx(-3) + f(-2, 1, 1)*bx(-2))+ f(-1, 1, 1)*bx(-1))+ f( 0, 1, 1)*bx( 0))+(f( 1, 1, 1)*bx( 1) +(f( 2, 1, 1)*bx( 2) +(f( 3, 1, 1)*bx( 3) + f( 4, 1, 1)*bx( 4)))))*by( 1) \
+(((((f(-3, 2, 1)*bx(-3) + f(-2, 2, 1)*bx(-2))+ f(-1, 2, 1)*bx(-1))+ f( 0, 2, 1)*bx( 0))+(f( 1, 2, 1)*bx( 1) +(f( 2, 2, 1)*bx( 2) +(f( 3, 2, 1)*bx( 3) + f( 4, 2, 1)*bx( 4)))))*by( 2) \
+(((((f(-3, 3, 1)*bx(-3) + f(-2, 3, 1)*bx(-2))+ f(-1, 3, 1)*bx(-1))+ f( 0, 3, 1)*bx( 0))+(f( 1, 3, 1)*bx( 1) +(f( 2, 3, 1)*bx( 2) +(f( 3, 3, 1)*bx( 3) + f( 4, 3, 1)*bx( 4)))))*by( 3) \
+((((f(-3, 4, 1)*bx(-3) + f(-2, 4, 1)*bx(-2))+ f(-1, 4, 1)*bx(-1))+ f( 0, 4, 1)*bx( 0))+(f( 1, 4, 1)*bx( 1) +(f( 2, 4, 1)*bx( 2) +(f( 3, 4, 1)*bx( 3) + f( 4, 4, 1)*bx( 4)))))*by( 4)))))*bz( 1) \
+(((((((((f(-3,-3, 2)*bx(-3) + f(-2,-3, 2)*bx(-2))+ f(-1,-3, 2)*bx(-1))+ f( 0,-3, 2)*bx( 0))+(f( 1,-3, 2)*bx( 1) +(f( 2,-3, 2)*bx( 2) +(f( 3,-3, 2)*bx( 3) + f( 4,-3, 2)*bx( 4)))))*by(-3) \
+((((f(-3,-2, 2)*bx(-3) + f(-2,-2, 2)*bx(-2))+ f(-1,-2, 2)*bx(-1))+ f( 0,-2, 2)*bx( 0))+(f( 1,-2, 2)*bx( 1) +(f( 2,-2, 2)*bx( 2) +(f( 3,-2, 2)*bx( 3) + f( 4,-2, 2)*bx( 4)))))*by(-2)) \
+((((f(-3,-1, 2)*bx(-3) + f(-2,-1, 2)*bx(-2))+ f(-1,-1, 2)*bx(-1))+ f( 0,-1, 2)*bx( 0))+(f( 1,-1, 2)*bx( 1) +(f( 2,-1, 2)*bx( 2) +(f( 3,-1, 2)*bx( 3) + f( 4,-1, 2)*bx( 4)))))*by(-1)) \
+((((f(-3, 0, 2)*bx(-3) + f(-2, 0, 2)*bx(-2))+ f(-1, 0, 2)*bx(-1))+ f( 0, 0, 2)*bx( 0))+(f( 1, 0, 2)*bx( 1) +(f( 2, 0, 2)*bx( 2) +(f( 3, 0, 2)*bx( 3) + f( 4, 0, 2)*bx( 4)))))*by( 0)) \
+(((((f(-3, 1, 2)*bx(-3) + f(-2, 1, 2)*bx(-2))+ f(-1, 1, 2)*bx(-1))+ f( 0, 1, 2)*bx( 0))+(f( 1, 1, 2)*bx( 1) +(f( 2, 1, 2)*bx( 2) +(f( 3, 1, 2)*bx( 3) + f( 4, 1, 2)*bx( 4)))))*by( 1) \
+(((((f(-3, 2, 2)*bx(-3) + f(-2, 2, 2)*bx(-2))+ f(-1, 2, 2)*bx(-1))+ f( 0, 2, 2)*bx( 0))+(f( 1, 2, 2)*bx( 1) +(f( 2, 2, 2)*bx( 2) +(f( 3, 2, 2)*bx( 3) + f( 4, 2, 2)*bx( 4)))))*by( 2) \
+(((((f(-3, 3, 2)*bx(-3) + f(-2, 3, 2)*bx(-2))+ f(-1, 3, 2)*bx(-1))+ f( 0, 3, 2)*bx( 0))+(f( 1, 3, 2)*bx( 1) +(f( 2, 3, 2)*bx( 2) +(f( 3, 3, 2)*bx( 3) + f( 4, 3, 2)*bx( 4)))))*by( 3) \
+((((f(-3, 4, 2)*bx(-3) + f(-2, 4, 2)*bx(-2))+ f(-1, 4, 2)*bx(-1))+ f( 0, 4, 2)*bx( 0))+(f( 1, 4, 2)*bx( 1) +(f( 2, 4, 2)*bx( 2) +(f( 3, 4, 2)*bx( 3) + f( 4, 4, 2)*bx( 4)))))*by( 4)))))*bz( 2) \
+(((((((((f(-3,-3, 3)*bx(-3) + f(-2,-3, 3)*bx(-2))+ f(-1,-3, 3)*bx(-1))+ f( 0,-3, 3)*bx( 0))+(f( 1,-3, 3)*bx( 1) +(f( 2,-3, 3)*bx( 2) +(f( 3,-3, 3)*bx( 3) + f( 4,-3, 3)*bx( 4)))))*by(-3) \
+((((f(-3,-2, 3)*bx(-3) + f(-2,-2, 3)*bx(-2))+ f(-1,-2, 3)*bx(-1))+ f( 0,-2, 3)*bx( 0))+(f( 1,-2, 3)*bx( 1) +(f( 2,-2, 3)*bx( 2) +(f( 3,-2, 3)*bx( 3) + f( 4,-2, 3)*bx( 4)))))*by(-2)) \
+((((f(-3,-1, 3)*bx(-3) + f(-2,-1, 3)*bx(-2))+ f(-1,-1, 3)*bx(-1))+ f( 0,-1, 3)*bx( 0))+(f( 1,-1, 3)*bx( 1) +(f( 2,-1, 3)*bx( 2) +(f( 3,-1, 3)*bx( 3) + f( 4,-1, 3)*bx( 4)))))*by(-1)) \
+((((f(-3, 0, 3)*bx(-3) + f(-2, 0, 3)*bx(-2))+ f(-1, 0, 3)*bx(-1))+ f( 0, 0, 3)*bx( 0))+(f( 1, 0, 3)*bx( 1) +(f( 2, 0, 3)*bx( 2) +(f( 3, 0, 3)*bx( 3) + f( 4, 0, 3)*bx( 4)))))*by( 0)) \
+(((((f(-3, 1, 3)*bx(-3) + f(-2, 1, 3)*bx(-2))+ f(-1, 1, 3)*bx(-1))+ f( 0, 1, 3)*bx( 0))+(f( 1, 1, 3)*bx( 1) +(f( 2, 1, 3)*bx( 2) +(f( 3, 1, 3)*bx( 3) + f( 4, 1, 3)*bx( 4)))))*by( 1) \
+(((((f(-3, 2, 3)*bx(-3) + f(-2, 2, 3)*bx(-2))+ f(-1, 2, 3)*bx(-1))+ f( 0, 2, 3)*bx( 0))+(f( 1, 2, 3)*bx( 1) +(f( 2, 2, 3)*bx( 2) +(f( 3, 2, 3)*bx( 3) + f( 4, 2, 3)*bx( 4)))))*by( 2) \
+(((((f(-3, 3, 3)*bx(-3) + f(-2, 3, 3)*bx(-2))+ f(-1, 3, 3)*bx(-1))+ f( 0, 3, 3)*bx( 0))+(f( 1, 3, 3)*bx( 1) +(f( 2, 3, 3)*bx( 2) +(f( 3, 3, 3)*bx( 3) + f( 4, 3, 3)*bx( 4)))))*by( 3) \
+((((f(-3, 4, 3)*bx(-3) + f(-2, 4, 3)*bx(-2))+ f(-1, 4, 3)*bx(-1))+ f( 0, 4, 3)*bx( 0))+(f( 1, 4, 3)*bx( 1) +(f( 2, 4, 3)*bx( 2) +(f( 3, 4, 3)*bx( 3) + f( 4, 4, 3)*bx( 4)))))*by( 4)))))*bz( 3) \
+((((((((f(-3,-3, 4)*bx(-3) + f(-2,-3, 4)*bx(-2))+ f(-1,-3, 4)*bx(-1))+ f( 0,-3, 4)*bx( 0))+(f( 1,-3, 4)*bx( 1) +(f( 2,-3, 4)*bx( 2) +(f( 3,-3, 4)*bx( 3) + f( 4,-3, 4)*bx( 4)))))*by(-3) \
+((((f(-3,-2, 4)*bx(-3) + f(-2,-2, 4)*bx(-2))+ f(-1,-2, 4)*bx(-1))+ f( 0,-2, 4)*bx( 0))+(f( 1,-2, 4)*bx( 1) +(f( 2,-2, 4)*bx( 2) +(f( 3,-2, 4)*bx( 3) + f( 4,-2, 4)*bx( 4)))))*by(-2)) \
+((((f(-3,-1, 4)*bx(-3) + f(-2,-1, 4)*bx(-2))+ f(-1,-1, 4)*bx(-1))+ f( 0,-1, 4)*bx( 0))+(f( 1,-1, 4)*bx( 1) +(f( 2,-1, 4)*bx( 2) +(f( 3,-1, 4)*bx( 3) + f( 4,-1, 4)*bx( 4)))))*by(-1)) \
+((((f(-3, 0, 4)*bx(-3) + f(-2, 0, 4)*bx(-2))+ f(-1, 0, 4)*bx(-1))+ f( 0, 0, 4)*bx( 0))+(f( 1, 0, 4)*bx( 1) +(f( 2, 0, 4)*bx( 2) +(f( 3, 0, 4)*bx( 3) + f( 4, 0, 4)*bx( 4)))))*by( 0)) \
+(((((f(-3, 1, 4)*bx(-3) + f(-2, 1, 4)*bx(-2))+ f(-1, 1, 4)*bx(-1))+ f( 0, 1, 4)*bx( 0))+(f( 1, 1, 4)*bx( 1) +(f( 2, 1, 4)*bx( 2) +(f( 3, 1, 4)*bx( 3) + f( 4, 1, 4)*bx( 4)))))*by( 1) \
+(((((f(-3, 2, 4)*bx(-3) + f(-2, 2, 4)*bx(-2))+ f(-1, 2, 4)*bx(-1))+ f( 0, 2, 4)*bx( 0))+(f( 1, 2, 4)*bx( 1) +(f( 2, 2, 4)*bx( 2) +(f( 3, 2, 4)*bx( 3) + f( 4, 2, 4)*bx( 4)))))*by( 2) \
+(((((f(-3, 3, 4)*bx(-3) + f(-2, 3, 4)*bx(-2))+ f(-1, 3, 4)*bx(-1))+ f( 0, 3, 4)*bx( 0))+(f( 1, 3, 4)*bx( 1) +(f( 2, 3, 4)*bx( 2) +(f( 3, 3, 4)*bx( 3) + f( 4, 3, 4)*bx( 4)))))*by( 3) \
+((((f(-3, 4, 4)*bx(-3) + f(-2, 4, 4)*bx(-2))+ f(-1, 4, 4)*bx(-1))+ f( 0, 4, 4)*bx( 0))+(f( 1, 4, 4)*bx( 1) +(f( 2, 4, 4)*bx( 2) +(f( 3, 4, 4)*bx( 3) + f( 4, 4, 4)*bx( 4)))))*by( 4)))))*bz( 4)))))
#endif

File Metadata

Mime Type
text/plain
Expires
Sat, Dec 21, 12:59 PM (1 d, 7 h)
Storage Engine
blob
Storage Format
Raw Data
Storage Handle
3996681
Default Alt Text
GridSplineInterpolateSums.h (26 KB)

Event Timeline